'/> Contoh Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya

Info Populer 2022

Contoh Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya

Contoh Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya
Contoh Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya
dalam mata pelajaran matematika kali ini akan membahas ihwal cara menghitung determinan matriks.

Matriks ialah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung.

Syarat suatu matriks sanggup dicari determinannya ialah matriks tersebut harus merupakan matriks persegi, misal : matriks orde 2x2, matriks orde 3x3, matriks orde nxn. Artinya ukuran baris dan kolom matriks tersebut harus sama.

Dalam pembahasan determinan matriks kali ini, kita akan membahas cara menghitung matriks untuk orde 2x2 dan matriks orde 3x3.

Determinan Matriks Ordo 2 × 2

Misalkan diketahui matriks A, yang merupakan matriks persegi dengan ordo dua.

A=

ab
cd

Dengan demikian, sanggup diperoleh rumus det A sebagai berikut.

det(A) =

ab
cd

  = ad - bc



Contoh.1
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :

M=

52
43

Jawab

det(M) =

52
43

  = (5 × 3) – (2 × 4) = 7



Contoh.2
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :

N=

-6-1
3-2

Jawab

det(N) =

-6-1
3-2

  = ((–6) × (-2)) – (3 × (–1)) = 15



Determinan Matriks Ordo 3 × 3

Terdapat dua cara dalam menghitung determinan untuk matriks berordo 3x3, yaitu :
  • Metode Sarrus
  • Metode Minor-Kofaktor
Cara yang paling gampang atau paling sering dipakai dalam menghitung suatu determinan matriks untuk yang berordo 3x3 ialah metode Sarrus.

Metode Sarrus


Misalkan kita mempunyai matriks A berordo 3x3 ibarat berikut :

A =

a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33

Maka cara perhitungan determinannya ditunjukkan oleh gambar berikut:


Contoh.1
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3x3 berikut :

A =

234
543
701

Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas ialah sebagai berikut:

det(A) =

234
543
701
23
54
70
det(A) = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5.04.4.72.3.03.5.1         =   8   +   63  +   0112015         =56


Contoh.2
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3x3 berikut :

B =

123
214
312

Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas ialah sebagai berikut:

det(B) =

123
214
312
12
21
31
det(A) = (1.1.2) + (2.4.3) + (3.2.1)(3.1.3)(1.4.1)(2.2.2)        =   2     +    24   +    6948        =  11
Advertisement

Iklan Sidebar