'/> Latihan Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya

Info Populer 2022

Latihan Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya

Latihan Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya
Latihan Soal Determinan Matriks Dan Pembahasannya
Dalam tutorial mata pelajaran matematika kali ini, kita akan membahas banyak sekali pola atau latihan soal perihal determinan matriks yang tentunya juga disertai dengan pembahasan dan kunci jawaban.

Pada pemabahasan sebelumnya, kita telah mengdiskusikan bagaimana mencari determinan suatu matriks baik matriks yang berordo 2x2 maupun matriks yang berordo 3x3. Oleh alasannya ialah itu dalam pembahasan ini, kita akan fokus pada banyak sekali macam jenis soal determinan matriks.

Latihan Soal


Soal No.1
Jika diketahui Matriks A ibarat di bawah ini, maka determinan matriks A adalah:

A=

12
43

a. 5
b. -5
c. 6
d. 7

Pembahasan


det(A)=

12
43
det(A) = (1.3) - (4.2)        =   3   -   8        =  -5
Jawaban : b

Soal No.2
Jika diketahui Matriks B ibarat di bawah ini, maka determinan matriks B adalah:

B=

3xy
3yx

a. (3x+3y)(x-y) atau (x+y)(3x-3y)
b. (3x+3y)(x+y) atau (x+y)(3x-3y)
c. (3x+3y)(3x-3y) atau (x+y)(3x-3y)
d. (3x+3y)(x-y) atau (3x+3y)(3x-3y)

Pembahasan

det(B)=

3xy
3yx

 det(B) = (3x.x) - (y.3y)  det(B) =  3x2 - 3y2  det(B) =  3{(x+y)(x-y)}  det(B) =  (3x+3y)(x-y) atau (x+y)(3x-3y) 
Jawaban :a

Soal No.3
Misalkan kita mempunyai dua buah matriks yang berordo 2x2, dimana masing-masing matriks M dan Matriks N diketahui ibarat dibawah ini:

M=

x2
32x

  dan N=

43
-3x

Agar determinan matriks M sama dengan dua kali dari determinan N, maka nilai x yang memenuhi ialah :
a. x = 6 atau x = -2
b. x = -6 atau x = -2
c. x = -6 atau x = 2
d. x = -2 atau x = -16


Pembahasan

det(M) =

x2
32x
det(M) =(x.2x) - (2.3) det(M) = 2x2 - 6

det(N) =

43
-3x
det(N) =(4.2x) - (3.-3) det(N) = 8x + 9

determinan matriks M sama dengan dua kali dari determinan N,maka:
⇒ det(M) = 2.det(N)   ⇒ 2x2 - 6 = 2.(8x + 9)   ⇒ 2x2 - 6 = 16x + 18   ⇒ 2x2 - 8x - 24 = 0   ⇒ x2 - 4x - 12 = 0   ⇒ (x - 6) (x + 2) = 0   ⇒ x = 6 atau x = -2 
Jawaban :a

Soal No.4
Jika diketahui matriks A berordo 2x2 ibarat di bawah ini :

A=

3x
28

Dan jikalau determinan dari matriks A diatas ialah 18, maka nilai x adalah.....
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12

Pembahasan

det(A)=

3x
28
det(A) = (3.8) - (2.x)        =   24  -  2X  Dikatakan nilai det(A) ialah 18, maka det(A) = 24 - 2x   18   = 24 - 2x   2x   = 24 - 18   2x   = 6    x   = 3
Jawaban : a



Soal No.5
Diketahui matriks A ibarat dibawah ini :

A =

321
41-1
5-12

Maka nilai determinan matriks (A) yang berordo 3x3 diatas ialah :
a. 32
b. -32
c. 52
d. 42

Pembahasan

det(A) =

321
41-1
5-12
32
41
5-1
det(A) = {(3.1.2) + (2.-1.5) + (1.4.-1)} - {(1.1.5) + (3.-1.-1) + (2.4.2)}        = { ( 6  ) + ( -10  ) + (  -4  )} - {(  5  ) + (  3   )  + (  16  )}        =                    (-8)         -              (24)        = -32  
Jawaban : b

Soal No.6
Diketahui matriks A dan B ibarat dibawah ini :

A =

abc
de-f
ghi

    B =

3a3b3c
-d -e -f  
4g4h4i 

Dan bila hasil determinan dari Matriks A ialah -8, berapakan nilai determinan dari matriks B :
a. 32
b. -32
c. -96
d. 96

Pembahasan:

det(A) =

ab
de-f
gh
ab
de
gh
det(A) = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)  Karena hasil determinan matriks A ialah -8, maka : -8 = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi) 

    det(B) =

3a3b3c
-d -e -f  
4g4h4i 
3a3b
-d -e 
4g4h
det(B) = {(3a.-e.4i)+(3b.-e.4i)+(3c.-f.4g)} -{(3c.-e.4g)+(3a.-f.4h)+(3b.-d.4i)}        = {(-12aei)+(-12bfg)+(-12cdh)}- {(-12ceg)+(-12afh)+(-12bdi)}        = -12{(aei+bfg+cdh)-(ceg+afh+bdi)}  Jika dilihat (aei+bfg+cdh)-(ceg+afh+bdi) ialah nilai determinan A = 8, maka det(B) = -12 det(A)        = -12 .(-8)        =  96 
Jawaban :d
Advertisement

Iklan Sidebar